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此刻,他将今日的一切琐事都抛至脑后,只如檀缨当日立论清谈时一样质问道:
“你对无理数的定义是,无限不循环小数。
“我不知这是否准确,是否有证,更不知该如何用数理表达。
“你刚刚才说过,吴孰子的最大问题在于盲信直觉,公理模糊,缺乏纯粹数理化的推导与表达。
“可你也正在做相同的事情。
“你说有理数与无理数集合在一起,方才构成了数轴上的所有数,至此数轴才是连续的,完整的。
“这又是如何证明的呢?难道这条轴上,就不会有第三种数么?”
面对范伢的质询,韩荪揉头,赢璃叹气。
这种时候,还有心力较这劲儿的,也唯有范子了吧。
然而某两人却齐齐叫好。
嬴越:“无愧范子!给我墨家狠狠地挣回场子!”
姒青篁:“恶人……恶人还需恶人磨!”
嬴越:“你说话注意些。”
小茜:“你说话注意些!”
檀缨这边,面对范伢的无死角抬杠,正当他要脱口而出“这不是理所当然”的时候。
他又忽然一怔,感觉自己愈发像吴孰子了。
他说有理数构成了一切,无可置疑。
我说有理数与无理数构成了一切,又无可置疑。
我与他又有何不同?
是啊,数学上可没什么理所当然,都是证出来的,定义出来的。
恍然之时,范伢只身上前:“借助你刚刚说的集合,我想到了一种方法,不妨一听。”
“司业请。”檀缨敬重退后。
范伢就此从范画时手中要来了炭笔,在板上画了条轴,于中画了条竖线,以作分割。
“以此点为割。
“若此点之外的数轴,包含全部的有理数。
“则此点为无理数。
“若以数理表达,按照你刚刚所说的集合论,当是如此……”
范伢边说边写,对照着檀缨的集合符号,有些蹩脚地梳理着他的定义。
嘶嘶落笔之间,又小半块板子没了。
随后他又径自揉腮:“如此一来,我可将无理数与有理数的并集,定义为一个新的集合,那便是你说的实数了。嗯……若有此基,我只需再证明,实数不可再割,这段数轴就是连续的了,这二者也就构造出整个数轴了……”
话罢,他蹙眉之间,又自顾自写了起来。
就在他奋笔疾书的时候。
檀缨好像听到了什么。
嗡……嗡……嗡……
待范伢畅舒了一口气,撂笔回望檀缨,想问他“如何”的时候。
才发现全场已肃然而起。
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