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第344章 欺诈猜谜游戏（第1页）

当参赛选手一一抽取自己的题目之后，所有的题目也投放在了大屏幕上面。

只有六道题但是却引起了参赛学子的惊呼。

“这题目太难了。”

“他们之中可是有很多天才呢，我很期待天才的对决，到底谁能够胜利？”

“那道题就是中国男孩叶秋的，是不是很难呢？”

随着台下的一阵惊呼，所有人的目光都看到了第3道题。

也就是叶秋抽到了那一个题目，发出了惊呼。

“太难了！”

“这道题短时间内无法解决。”

“他们的参赛时间只有10分钟，能够答对吗？”

无论下面的学子如何的纷纷扰扰，叶秋把注意力全部灌注在了数学题上面。

欺诈猜数游戏。

在两个玩家甲和乙之间进行，游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。

游戏开始时甲先选定两个整数x和n，10xon.甲如实告诉乙n的值，但对x守口如瓶。

乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息:每次提问。

乙任选一个由若干正整数组成的集合s（可以重复使用之前提问中使用过的集合），问甲x是否属于s？

乙可以提任意数量的问题，在乙每次提问之后必须对乙的提问立刻回答”是”或“否"，。

甲可以说谎话，并且说谎的次数没有限制。

唯一的限制是甲在任意连续k1次回答中，至少有次回答是真话。

在乙问完所有想问的问题之后，乙必须指出-一个至多包含n个正整数的集合x，若x属于x，则乙获胜;否则甲获胜。

若nd2k，则乙可保证获胜，对所有充分大的整数k，存在正整数n01.99k，使得乙无法保证获胜。

毫无疑问。

这道题考验的是学子的数学逻辑以及对集合数字的应用。

同时还有思维扩散难度，。

叶秋做过上千张imo试题，但是从来都没有见过这样类型的题目。

不过，就算如此。

叶秋只是读了一遍题目，立马就抓住了题目之中相互关联的因果信息。

随即开始破解难题。

这道题需要使用的是二进制的知识可以认为n=2k，n=n1.采用二进制，可以设置为二进制la2akt1，ali（=n，21）是0或者1;然后，记t为这2k个二进制数组成的集合……

也就是说，si就是t中所有满足ai=l的元素组成的子集，乙采用如下问题，可保证获胜第一次提问，选择si，并且接下来也一-直选取s。

甲的回答会出现两种情况:连续k1次回答“否”在至多k1次回答中，一旦出现"是"，乙接下来的k次提问，依次选取s21。

就取得胜利.事实上，若甲最后的k次回答都是"是”，则x∈t;若甲最后的k次回答有一些是“否”。

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