书阅啦

手机浏览器扫描二维码访问

第一百八十二章 裴蜀定理数论（第1页）

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理，裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀。

裴蜀定理说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x以及y的线性的丢番图方程（称为裴蜀等式）。

在数论中，裴蜀定理是一个关于最大公约数（或最大公约式）的定理。裴蜀定理得名于法国数学家艾蒂安·裴蜀，说明了对任何整数a、b和它们的最大公约数d，关于未知数x和y的线性丢番图方程（称为裴蜀等式）：

ax+by=m

有解当且仅当m是d的倍数。裴蜀等式有解时必然有无穷多个整数解，每组解x、y都称为裴蜀数，可用辗转相除法求得。

例如，12和42的最大公因子是6，则方程12x+42y=6有解。事实上有（-3）×12+1×42=6及4×12+（-1）×42=6。

特别来说，方程ax+by=1有解当且仅当整数a和b互素。

裴蜀等式也可以用来给最大公约数定义：d其实就是最小的可以写成ax+by形式的正整数。这个定义的本质是整环中“理想”的概念。因此对于多项式整环也有相应的裴蜀定理。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

至尊战皇  农夫是概念神？三叶草了解一下！  穿到八零，我自带锦鲤系统！  我一枪一剑杀穿大陆  在下潘凤，字无双  我的徒弟不对劲  国运：拥有多重身份的我很合理吧  混迹娱乐圈的日子  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  暗无  永恒大陆之命运  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  哦豁！虐文炮灰不干了！  译文欣赏：博伽瓦谭  快穿之炮灰得偿所愿  摊牌了，我爹是绝顶高手！  新人驾到  重生在宝可梦，我的后台超硬