手机浏览器扫描二维码访问
第八十七章 费马多边形数定理（第1页）
费马跟梅森说：“我又发现一个有趣的东西？”
梅森习以为常的说：“我知道，你一直在发现很多东西。”
费马说：“我发现一个多边形数。”
梅森说：“那先解释什么是多边形数？”
费马说：“一个圆点只有一个点，所以多边形数为一。一个三角形数需要在这个点外伸出两个点，所以为多边形数为3，如果再往外延伸，需要再加三个点，得到六个点，多边形数为六。”
一面说，费马一面画出三角形数的图形。
梅森说：“为什么是这样的？你规定了什么？”
费马说：“这个多边形为三角形的时候，点与点直接距离相等。”
梅森说：“然后为10，再然后为15等等。”
费马说：“正确。”
不一会儿两个人还是画出四边形、五边形、六边形的数分别都是：
四边形数为1、4、9、16、25等
五边形数为1、5、12、22、35等
六边形数为1、6、15、28、45等
梅森说：“你这样要做什么？”
费马说：“每一个正整数都可以表示为最多n个n边形数的和。每一个正整数一定可以表示为不超过三个的三角形数之和、不超过四个的平方数之和、不超过五个的五边形数之和，依此类推。”
梅森说：“原来你还在研究平方数和的一些规律呀！”
费马说：“没错。”
梅森说：“你打个比方，我听听。”
费马说：“两个个三角形数的例子，例如17=10+6+1，4=1+3。一个众所周知的特例，是四平方和定理，它说明每一个正整数都可以表示为最多四个平方数之和，例如7=4+1+1+1。”
梅森说：“你证明了吗？”
费马说：“证明的事情恐怕要交给后人了。”
拉格朗日在1770年证明了平方数的情况，高斯在1796年证明了三角形数的情况，但直到1813年，柯西才证明了一般的情况。
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
穿到八零，我自带锦鲤系统！ 永恒大陆之命运 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 国运：拥有多重身份的我很合理吧 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 暗无 重生在宝可梦，我的后台超硬 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 我一枪一剑杀穿大陆 快穿之炮灰得偿所愿 哦豁！虐文炮灰不干了！ 我的徒弟不对劲 译文欣赏：博伽瓦谭 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 混迹娱乐圈的日子 在下潘凤，字无双 新人驾到 至尊战皇
天才杂役
吕诚，十五岁之前一直没能修炼出内劲，只能当杂役。但他从小喜欢夜视星空，十年时间，让他的眉心处出现别人所没有的感应力，能让他感知周围的一切事务，并且修炼出内劲，踏入武者行列。从此，这个普通的杂役进阶为天才武者。学心法，进展神速练武技，无师能自通易容变声，惟妙惟肖。在这个武者为尊的世界，最终一步步成为睥睨天下的至尊...
天命修罗
人无耻则无畏，人至贱则无敌！谁说盖世枭雄必需得霸气十足？谁说无耻贱圣踏不得七彩祥云？谁说此般少年不能争天命，演修罗，替天行道？（QQ书友群313310371）...
我的极品老婆们(都市特种兵)
一个被部队开除军籍的特种兵回到了都市，看他如何在充满诱惑的都市里翻云覆雨...
六零俏佳人
新书我家夫人又败家了已发求收藏，古代美食文，么么哒前世，盛夏怨恨家人的无情抛弃，为贺家人那群白眼狼付出所有，最后却落了个草席一裹，抛尸荒山的下场！重生回到悲剧尚未开始，盛夏发誓今生不会再将真心错付！哪怕吃树皮啃草根，她也要留在家人身边，同甘共苦！改写命运！一家人同心协力，走上致富的康庄大道！携手冷面男神...
艳魂咒飘零的风
一个失业失恋的落魄男子，遇上一个奇怪的老人，加上一个奇怪的项链之后，金钱，美女，似乎全都是从天而降，而事情却又没有这么简单，这一切，需要有魂灵去修炼！...
极品仙师
市一高新丁黄景耀因得罪骨干教师被恶意针对，不堪受辱辞职后意外得到仙家至宝。重新执教县一高，左手录运簿册掌天下文章，可查看每一个学生学习天赋，提升天赋。右手文昌大印掌考场气运，财富官运。教师以教育水平和升学率为本，黄景耀渐渐发现他的本钱雄厚的有些令人发指，一次次撼动整个教育界，又远不止单一的教育界。...