书阅啦

手机浏览器扫描二维码访问

第五百五十四章 巴拿赫泛函分析泛函数（第1页）

斯泰因豪斯对巴拿赫说：“你对函数的理解已经足够深刻了，可能是个革命。”

巴拿赫说：“以前研究函数是数字，方程这些东西。而对我来说，函数应该更加广泛才对。所以，就叫更广泛的函数，简称泛函数。”

斯泰因豪斯说：“你的意思是？”

巴拿赫说：“自变量和因变量纯粹就是集合，要按照集合的样子严谨分析。”

斯泰因豪斯说：“你的意思是不仅限于数字，而是任何一种可以组成集合的元素，也就是任何一种研究对象？比如，数字、图形、符合甚至语言等等？”

巴拿赫说：“没错，但是在这里面我们需要严格定义。”

斯泰因豪斯说：“如何严格呢？”

巴拿赫说：“首先我研究的是无限维空间，而且无限维空间必须要有各个单位，成为基。这需要引入佐恩引理。”

斯泰因豪斯说：“我知道，是在任何一非空的偏序集中，若任何全序的子集都有上界，则此偏序集内必然存在极大元。数字有大小，集合的大小也就是这样了。按照偏序集来，真正序不太可能了。”

巴拿赫说：“主要原因是来源于非欧几何，我们为了让整个几何结构严谨，才在希尔伯特空间基础上加工出这样的结构来。”

泛函分析目前包括以下分支：

软分析，其目标是将数学分析用拓扑群、拓扑环和拓扑向量空间的语言表述。

巴拿赫空间的几何结构，以JeanBourgain的一系列工作为代表。

非交换几何，此方向的主要贡献者包括AlainConnes，其部分工作是以GeorgeMackey的遍历论中的结果为基础的。

与量子力学相关的理论，狭义上被称为数学物理，从更广义的角度来看，如按照IsraelGelfand所述，其包含表示论的大部分类型的问题。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

快穿之炮灰得偿所愿  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  新人驾到  国运：拥有多重身份的我很合理吧  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  至尊战皇  我一枪一剑杀穿大陆  穿到八零，我自带锦鲤系统！  暗无  农夫是概念神？三叶草了解一下！  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  哦豁！虐文炮灰不干了！  重生在宝可梦，我的后台超硬  混迹娱乐圈的日子  永恒大陆之命运  我的徒弟不对劲  在下潘凤，字无双  译文欣赏：博伽瓦谭  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  摊牌了，我爹是绝顶高手！