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如果能够为此做出贡献,这个顺水人情,也算是送得值。
一念及此,肖明非但没有不满,更是立即安排人去推了个白板到休息室里来。
“在尝试用Beilinson-Drinfeld的几何化方法处理n≥4的自同形态射时,常规的perversesheaf理论在刻画量子化形变时会丢失关键相位信息。”
袁新毅自然也不会遮遮掩掩,开口说道,同时开始在白板上写下一些自己的研究成果,以及困扰他的关键点。
想要得到别人的指点,他自然也要表示一些诚意。
他相信在座的诸位都是大数学家,相信他们的学术道德,并且这么多人在场,还有监控,他也不担心自己的idea被剽窃。
他哪里不明白老师的意思,如果真讨论出了什么成果,他肯定是最大受益人。
在数学界,往往比其他学科更加注重师承。
因为近现代数学学科的细分子领域都特别小,即使是同一个大领域的研究者,很可能也看不懂其他子领域的人的工作,这基本上决定了很多领域只有跟着特定的学者走才有成果做出来,从这个意义上来说,数学科研对学者的依赖是很强的。
高中学数学的时候我们就知道,学数学重要的不是答案,而是答疑。
数学文章不会详细到告诉你每一步动机是什么,纯自学要花大量的时间去揣摩每一步为什么这么做,而有好的老师,则会解决很大问题。
这个情况即便在数学入门阶段就已经存在,到后面细化的科目只会更严重,并且一个好的老师对知识会有观点更高的理解,高屋建瓴,学起来自然举重若轻。
而数学界很多论文因为篇幅所限,或者数学家敝帚自珍的心态,证明里面常有大量的防御性证明比如“易得”“可证”“注意到”,它们不影响验证证明正确,但是缺了这些东西,证明可读性就会非常差。
还有大量不出现在证明纸面上的试错过程,像建筑的脚手架一样,房子建完了就拆掉,干干净净,让人不知道建筑一开始怎么建的,还有各种被前人走过的弯路,同样不会出现在论文中,只是被藏在稿纸堆中,这些都是数学学派的底蕴,能为一个真正的数学天才节省无数的时间。
纵观数学发展的漫长历史,自数学王子高斯所处时代往后的百年进程中,数学中心仅出现过一回更迭动向,也就是从享有盛誉的哥廷根学派,逐渐过渡至普林斯顿。
严格来讲,这甚至都算不上是典型意义的转移,毕竟当时哥廷根众多出类拔萃的数学家,因特殊时局因素,近乎被集中“输送”到了普林斯顿。
自1930年一直延续至今,普林斯顿在全球数学领域所占据的核心地位极其稳固,相较于美丽国常年稳坐GDP世界第一宝座的那种确定性,普林斯顿作为数学中心的稳定性有过之而无不及,几乎从未遭受过有力撼动。
俄德的数学之所以强,是因为有欧拉大神带领。
欧拉一头一尾在俄国,中间在德国干了25年,创建了柏林科学院,随后高斯则是直接奠定了哥廷根学派的根基。
俄国之后的切比雪夫同样奠定了莫斯科学派的根基,大名鼎鼎的马尔可夫、李雅普诺夫都是他的嫡系弟子。
法国数学的强盛,柯西、拉格朗日以及拉普拉斯功不可没。
英国数学相对没那么突出,很大程度上是由于英伦数学家受牛顿与莱布尼兹纷争的影响,与欧陆数学家产生隔阂,使得数学传承出现了长达百年的断裂,即便后来有所接续,也未能真正恢复到理想状态。
为什么会呈现这样的局面呢?根源在于数学研究中处处存在着岔路口,而这些岔路口的选择对研究者至关重要,一旦选错,就有很大可能让一个人的才华被耗尽在错误的方向上,一辈子都难以取得理想的成果。
其实任何科学都这样,研究到最后发现最大的瓶颈就是学者本人自己的精力寿命不够用了,所以能带好一个徒弟也算是种延续。
田阳今年已经66了,也到了带徒弟的年龄了,更何况还是年纪轻轻,聪明伶俐的徒弟,他也希望有一天人们谈到华夏数学时,能够第一时间想到燕北学派,想到燕北学派的创始人——他田阳!
他自然也想要成为高斯、欧拉、柯西那等传奇的数学家,但他也知道自己还差得太远,可这里毕竟是华夏,连一个本国籍的菲奖得主都没有的华夏。
矮个子里拔高个,他觉得自己是够格成为学派带头人的。
他也并非籍籍无名之辈,不说自身对数学界的贡献,拥有多篇数学顶刊论文,解决了一系列几何及数学物理中的重大问题,获得了含金量很高的沃特曼奖、韦伯伦奖。
更是1990年国际数学家大会(ICM)45分钟报告人,2002年国际数学家大会(ICM)一小时报告人,也是首位在ICM作一小时报告的华夏内地学者。
能够收到邀请在国际数学家大会上作报告,至少也是有重大突破,重大成果才有资格,而一个小时报告会的主讲人,更是菲奖的热门人选。
可惜菲尔兹奖偏向代数几何和数论,而田阳教授擅长的是几何分析。
当然,更关键的因素还在于他与自己菲奖得主的老师之间的恩怨,让他学术声誉受损,最后倒在了菲尔兹奖评选的最后一轮。
称他为半步菲奖得主也不为过。
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